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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程8 z" X! @' K! }, [! @7 I ]( G0 q
, y(x=0) = 1
4 B! a6 [0 h% f% x; f& y# f5 N用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10
* W! h5 e# Z |. M5 W' |3 n- z0 w并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。4 {3 {$ Z$ ?9 c9 E2 w. m
5 w9 o3 {. n1 ~" t; n3 P4 W
要求: W0 r% U4 @- a- q/ ?* j
编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比6 K* T5 J, k: S/ r/ T: ~0 G
编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点( Y" I# ]8 ?5 x6 ?$ x
: m$ z; `. C1 S- s8 b
2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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