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烟雨未落

第一部分高等数学
(10年考题总数:117题 2总分值:764分 3占三部分题量之比重:53%④占三部分分值之比重:60%)

第一章 函数、极限、连续 (110年考题总数:15题 2总分值:69分 3占第一部分题量之比重:12%④占第一部分分值之比重:9%)
题型 1 求1∞型极限（一（1），2003）
* b7 _# B' k$ L# I7 \9 t题型 2 求0/0型极限（一（1），1998；一（1），2006）
6 d2 r& w1 p+ W, [  k8 C1 y; `题型 3 求∞-∞型极限（一（1），1999）
题型 4 求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）
5 t0 a. ^! Y3 {( o. D题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）
题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004）
题型 7 数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）
题型 8 求n项和的数列极限（七，1998）
题型 9 函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），1999）

# R/ s& D& d* Q! X第二章 一元函数微分学 (110年考题总数:26题 2总分值:136分 3占第一部分题量之比重:22%④占第一部分分值之比重:17%)
题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）
题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）
" m& a1 |. `9 s% u% c6 V% G, R题型 3 求函数或复合函数的导数（七（1），2002）
3 @% r, [$ p" {% d题型 4 求反函数的导数（七（1），2003）
2 N7 c7 P+ \0 x  D题型 5 求隐函数的导数 （一（2），2002）
题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）
4 w' C7 E1 S5 }题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2001；二（3），2002）
, `7 _! F* K& _  w  @/ R题型 8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）
题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）
/ j6 x* i8 M" p题型 10 函数单调性的判断或讨论（八（1），2003；二（8），2004）
! b# v" v! l. C5 k5 k& a0 J题型 11 不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）
1 G( W; S# h. g4 Q1 c" [题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）
题型 13 方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）
- r4 L  \% i  A2 o/ U题型 14 曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005）

第三章 一元函数积分学 (110年考题总数:12题 2总分值:67分 3占第一部分题量之比重:10%④占第一部分分值之比重:8%)
题型 1 求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）
& k2 t. e3 X/ C% e6 E" w# u题型 2 函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）
$ w" f/ M" u& s题型 3 求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）
$ W7 L# `9 t8 O题型4 求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）
题型 5 求广义积分（一（1），2002）
题型6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）

第四章 向量代数和空间解析几何 (110年考题总数:3题 2总分值:15分 3占第一部分题量之比重:2%④占第一部分分值之比重:1%)
0 ?2 Y% M* ^) n+ V9 K4 P题型 1 求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）
题型2求点到平面的距离（一（4），2006）
  ]! A. G4 y) E/ X) |& U题型 3 求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）
题型4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）
! @8 T3 z; x; |
& S) ?. D* l& W" q7 n0 ]  ~第五章 多元函数微分学 (110年考题总数:19题 2总分值:98分 3占第一部分题量之比重:16%④占第一部分分值之比重:12%)
: A, G$ E  A' F7 g+ j- i- G题型 1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）
3 N* p9 k9 h" Y+ E( h题型 2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）
题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）
8 z7 f" v# E: Z! Q% a题型4 求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）
+ G. Y2 v9 X' n  t题型5 多元函数极值的判定或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）
题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），2002；一（3），2005）
题型7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）
/ {, U1 @7 d  }1 {/ b2 Y! x4 Z4 r; c& G
第六章 多元函数积分学(110年考题总数:27题 2总分值:170分 3占第一部分题量之比重:23%④占第一部分分值之比重:22%)
0 E' s7 _: E$ t; f! Q题型 1 求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）
题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）
题型 3 求三重积分（三（1），1997）
题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3），1998）
题型 5 求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）
题型 6 求对面积的曲面积分（八，1999）
题型 7 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）
题型 8 曲面积分的比较（二（2），2000）
2 J2 D4 P) L( S- q- `* q9 t, t! T& [题型 9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）
2 P* @7 {  B# g. M+ m题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005
7 ]) i) k4 |# i  V题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）
题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）
# r; N9 C7 ]3 ^5 K" Z9 Y5 `# g第六章 多元函数积分学(110年考题总数:27题 2总分值:170分 3占第一部分题量之比重:23%④占第一部分分值之比重:22%)
题型 1 求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）
题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）
题型 3 求三重积分（三（1），1997）
题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3），1998）
题型 5 求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）
题型 6 求对面积的曲面积分（八，1999）
2 R  g  G( a# p题型 7 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）
1 R; _# v, g6 ~, ~# j. I6 d题型 8 曲面积分的比较（二（2），2000）
题型 9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）
2 J' v% ~# Q% a题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005
# x7 i5 g) H' }题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）
题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）

0 ~: v: w0 Z+ b第七章 无穷级数 (110年考题总数:20题 2总分值:129分 3占第一部分题量之比重:17%④占第一部分分值之比重:16%)
+ j  D# n; z. m' [3 _8 a8 Y  l' D: q题型 1 无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）
+ [8 K4 I  ~! }% ]题型 2 求无穷级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）
题型 3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）
. g% U" d# \: w题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）

. }5 ~& M4 w% {" u6 q. A第八章 常微分方程 (110年考题总数:15题 2总分值:80分 3占第一部分题量之比重:1%④占第一部分分值之比重:10%)
题型 1 求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）
- e8 M" L, H: X题型 2 二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）
' Z9 k: x( l9 y0 x2 b' U. M  e题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）
题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）
9 O  }% R9 c" D5 v& a题型 5 求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）
题型 6 常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）
1 ]4 u9 p0 p+ U0 K- x题型 7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）
6 H) H. G/ b- ~/ H7 K
第二部分 线性代数
! f9 G" q$ w3 D: P% G
" Y' n( C! J2 @. w(110年考题总数:51题 2总分值:256分 3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:20%)
6 q$ F* B$ Y- M& [% g0 W
2 h1 e( \! F1 K$ R; q0 D( n3 N第一章 行列式 (110年考题总数:5题 2总分值:18分 3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:7%)
* ^% K# Q. D$ {! f' K: E9 Z) ^& E' V题型 1 求矩阵的行列式（十（2），2001；一（5），2004；一（5），2005；一（5），2006）
8 L% m, P+ d7 ~$ B% S题型2判断矩阵的行列式是否为零（二（4），1999）

第二章 矩阵 (110年考题总数:8题 2总分值:35分 3占第二部分题量之比重:15%④占第二部分分值之比重:13%)
+ s, N# K/ x  d5 `5 J题型 1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997）
: B% D5 p- {* a2 D- e! k+ q题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；十，2000；一（4），2001）
3 d5 t- P" T4 j' g" B4 ^7 g7 N题型3 求矩阵的n次幂（十一（3），2000）
7 n& ~6 [' X: @题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），2004；二（12），2006）
2 n# s0 T8 ^, z2 ^. W题型5 矩阵关系的判定（二（12），2005）
" v! T) R+ K, d1 I1 {7 E2 [
, R& r/ K8 b  \8 K' A1 i, ?# b第三章 向量 (110年考题总数:9题 2总分值:33分 3占第二部分题量之比重:17%④占第二部分分值之比重:12%)
题型 1 向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4），2000；十一（2），2000；二（4），2003；二（12），2004；二（11），2005；二（11），2006）
题型 2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；二（4），2002）

8 s3 c8 [4 Q3 G/ ~. K9 t第四章 线性方程组（共考过约11题, 约 67分）
题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1），1997；九，2001）
" |2 l2 C" S2 i2 [2 |' S题型 2 求线性方程组的通解（十二，1998；九，2002；三（20（Ⅲ）），2005）
1 `' l, Y: y2 Z' |7 z题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），2004；三（21），2005）
+ W/ j6 L4 f" y1 e% i题型 4根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），2000；三（20），2006）
  k- [; K6 R3 I+ H7 S& T! p题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5），2003）
题型 6 直线的方程和位置关系的判定（十，2003）

& x: U" j, i- m7 I# C9 ?) H第五章 矩阵的特征值和特征向量 (110年考题总数:13题 2总分值:76分 3占第二部分题量之比重:25%④占第二部分分值之比重:29%)
题型 1 求矩阵的特征值或特征向量（一（4），1999；十一（2），2000；九，2003；三（21（Ⅰ）），2006）
% b1 Q$ d9 A, W$ @8 q题型 2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七（2），1997；三（21），2004）
, z+ {9 s4 i& k9 d$ n  T题型 3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4），1998；十，1999）
题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2），1997；三（21），2004；三（21（Ⅱ）），2006）
题型 5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4），2001；十（1），2001）
题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002）
. ?0 e4 {* P3 _4 ?
' g: y  d4 q' f  i第六章 二次型 (110年考题总数:5题 2总分值:27分 3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:10%)
7 v) R% ]4 O# H. ?* v- E题型 1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（Ⅱ）），2005）
$ [1 m) c+ o0 G: J3 Y; k7 b题型 2 已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（4），2002）
6 J- D! H0 ^9 H9 t题型 3 已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（20（Ⅰ）），2005）
" o3 R; q3 ?% }6 o2 K  ~& h题型4 矩阵关系合同的判定或证明（二（4），2001）
题型5 矩阵正定的证明（十一，1999）
2 j/ y# ^0 w3 L5 i- M
第三部分 概率论与数理统计

9 p$ w7 W& C- L5 U3 ~. d(110年考题总数:52题 2总分值:249分 3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:19%)

第一章 随机事件和概率(110年考题总数:7题 2总分值:31分 3占第三部分题量之比重:13%④占第三部分分值之比重:12%)
3 O( f# J4 `7 Z, R题型 1 求随机事件的概率（一（5），1997；一（5），1999；一（5），2000；十一（2），2003；一（6）；2005；三（22），2005）
4 p5 X% P7 e& L; V0 ]) E- T7 [题型2随机事件的运算（二（13），2006）
' k  L4 `$ l: w, r  W
8 U" I0 x+ n, {第二章 随机变量及其分布 (110年考题总数:6题 2总分值:25分 3占第三部分题量之比重:11%④占第三部分分值之比重:10%)
: g# X$ H5 o  @3 Q/ @) v  b0 ?7 X( r题型 1 求一维离散型随机变量的分布律或分布函数（九，1997）
题型 2 根据概率反求或判定分布中的参数（一（5），2002；二（14），2006）
题型 3一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定（一（5），2002）
( i1 l( x6 x: Z% O) B题型 4 求一维随机变量在某一区间的概率（一（6），2004）
题型5求一维随机变量函数的分布（三（22（Ⅰ），2006）

第三章 二维随机变量及其分布(110年考题总数:13题 2总分值:59分 3占第三部分题量之比重:25%④占第三部分分值之比重:23%)
题型 1 求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布（十一（2），2001；三（22（Ⅱ）），2004；三（22），2005）
/ J! [& m3 f2 \/ [* s7 z9 S: R题型 2 已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，1999；二（13），2005）
题型 3 求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一（5），1998；三（22（Ⅱ）），2006）
; \$ k+ X* R0 D( ?题型 4 求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（十一（1），2001）
题型 5 两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（5），2000）
: [- [  K$ d6 `2 P8 [# x" e8 W题型 6 求两个随机变量的相关系数（三（22（Ⅰ）），2004）
7 }9 n5 A) X  G题型 7 求二维随机变量在某一区域的概率（二（5），1999；一（5），2003；一（6），2006）
  l! `8 \0 l4 A2 D- ^
第四章 随机变量的数字特征 (110年考题总数:8题 2总分值:43分 3占第三部分题量之比重:15%④占第三部分分值之比重:17%)
题型 1 求随机变量的数学期望或方差（九，1997；十二，2000，十一（1），2003）
题型 2 求随机变量函数的数学期望或方差（二（5），1997；十三，1998；十一，2002）
  }' k* ^( `( }* g题型 3 两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（5），2001；二（14），2004）
- _6 l: m. |7 c3 P! \
第五章 大数定律和中心极限定理 (110年考题总数:1题 2总分值:3分 3占第三部分题量之比重:1%④占第三部分分值之比重:1%)
题型 1 利用切比雪夫不等式估计概率（一（5），2001）
- I* F4 n  e, d: c) v) ?( Q" o
第六章 数理统计的基本概念 (110年考题总数:17题 2总分值:88分 3占第三部分题量之比重:32%④占第三部分分值之比重:35%)
4 U9 A& j" `+ p题型 1 求样本容量（十四，1998）
题型 2 分位数的求解或判定（二（13），2004）
  Q* e2 X! p) R1 E9 j) N4 W6 w题型 3 求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，2000；十二，2002；三（23（Ⅰ）），2004）
题型 4 求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，1999；十二，2002；三（23（Ⅱ）），2004；三（23），2006）
; D0 P+ v( ?& {题型 5 总体或统计量的分布函数的判定或求解（二（6），2003；十二（1），2003；二（14），2005）
题型 6 讨论统计量的无偏性，一致性或有效性（十二（3），2003）
题型 7 求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差（十二，2001；三（23），2005）
" W! e$ B6 f! M( C5 Q& w题型 8 求单个正态总体均值的置信区间（一（6），2003）
题型 9 显著性检验的判定（十五，1998）

xiaoxiaqq1234

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